UMA 2022
Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina
La experiencia que se presenta, sobre el estudio de las transformaciones geométricas, fue implementada con Futuros Profesores/as de Matemática del Instituto de Formación Docente Continua de Villa Mercedes y tiene su fundamento en la reflexión epistemológica, necesariamente parcial, desde el marco teórico y metodológico de la Teoría Antropológica Didáctica (TAD) propuesta por Yves Chevallard. Esta experiencia forma parte de un recorrido de estudio e investigación para futuros profesores (REI-FP) que toma indicadores de un modelo epistemológico en construcción sobre el estudio de la geometría y al que se pretende aportar elementos vinculados específicamente con el estudio de las transformaciones geométricas.
Trabajo en conjunto con: Jessica Albarracin (Intituto de Formación Docente Continua de Villa Mercedes), Myriam Villegas (Universidad Nacional de San Luis) y Mabel Licera (Universidad Nacional de Rio Cuarto).
En este trabajo se presenta parte de una experiencia de enseñanza con docentes del secundario llevada a cabo en un curso de la carrera Especialidad en Didáctica de la Matemática -Universidad Nacional de Río Cuarto-. La propuesta del curso se elaboró en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, tomando como referencia metodológica el dispositivo de los Recorridos de Estudio e Investigación para la Formación del Profesorado. El mismo tuvo dos ejes rectores, por un lado, hacer visible el problema profesional ligado al por qué y para qué estudiar definiciones, propiedades y construcciones de figuras geométricas, por otro lado aportar elementos de respuesta a partir de un proceso de estudio de problemas geométricos que modelizan cuestiones extramatemáticas de construcción y de medida y, además, aportar criterios para pensar propuestas de enseñanza en el ámbito de la geometría en la escuela.
Trabajo en conjunto con: Cecilia Elguero (Universidad Nacional de Río Cuarto, Argentina).
La modelización matemática tiene significativas implicaciones didácticas. Por un lado, cuando la matemática es aplicada a una situación extra-matemática, algún tipo de modelo matemático está involucrado explícita o implícitamente en ella y por otro lado, para que un alumno experimente con un modelo matemático y sea capaz de reflexionar sobre las relaciones existentes en él, es una precondición epistemológica que este alumno sea capaz de percibir la situación o fenómeno modelado y la matemática en juego, como dos objetos separados pero al mismo tiempo interrelacionados. El objetivo general es que la clase de matemáticas sirva como espacio natural para el ejercicio de prácticas sociales de matematización, donde los estudiantes y su profesor/a participen en actividades compartidas en las que las construcciones ligadas al saber matemático desempeñe un papel fundamental.
En éste caso quisiera compartir una experiencia de modelización matemática llevada a cabo en un segundo año del Profesorado en Educación Matemática del ISP Nº3 de la ciudad de Villa Constitución, en la cátedra Aritmética y Álgebra II. La misma consiste en un enunciado que describe un fenómeno cotidiano relacionado con los costos de los artículos que podemos adquirir en un supermercado y el desconocimiento de los mismos.
En este trabajo describimos la primera parte de la puesta en marcha de un proceso de modelización matemática con estudiantes de 3° año del nivel secundario de una escuela de la ciudad de Santa Fe, con los propósitos de que el estudiantado utilice la matemática en contextos reales y de promover la oportunidad de contribuir a la formación de ciudadanas/os capaces de actuar tomando decisiones justificadas. Los/as estudiantes se involucran en una situación de la vida real que los interpela y, en el marco de la primera fase del proceso de modelización, se apropian de la situación, identifican variables y formulan un problema. Destacamos la importancia del trabajo interdisciplinario y la necesidad de que los/as estudiantes se vinculen con profesionales relacionados con la problemática que se pretende abordar.
Trabajo en conjunto con: Sara Scaglia (Universidad Nacional del Litoral, Argentina) y Ma. Florencia Cruz (Universidad Nacional del Litoral, Argentina).
El significado en educación matemática desde la Educación Matemática Crítica implica interpretar al aprendizaje como un tipo de acción, basada en las intenciones de la persona. Desde esta perspectiva se sostiene que el planteo de un escenario de investigación en el aula de matemática supone una invitación para explorar una situación determinada. En esta comunicación describimos y analizamos la implementación en 4to año de la escuela secundaria de la primera tarea de la secuencia didáctica denominada Duchas matemáticas. Caracterizamos la misma como un escenario de investigación con referencia a la realidad y consideramos los aportes de Blomhoj (2008) en relación con el uso de la modelización en el aula de matemática para promover aprendizajes y para desarrollar habilidades propias del trabajo matemático.
Trabajo en conjunto con: María Amelia Vignatti (Universidad Nacional del Litoral, Argentina), Fabiana Kiener (Universidad Nacional del Litoral, Argentina) y Sara Beatriz Scaglia (Universidad Nacional del Litoral, Argentina).
Se presentan los resultados parciales de la implementación de un recorrido de estudio e investigación (REI) en el primer año de la Universidad. La implementación se realizó durante todo el primer cuatrimestre del año 2021 (16 semanas), con un grupo de 35 estudiantes de un curso de Análisis Matemático. Este curso es común a las carreras Contador Público, Licenciatura en Administración de Empresas y Licenciatura en Economía de una Facultad de Ciencias Económicas de una Universidad Nacional argentina. En virtud de la situación sanitaria de ese momento, el REI se desarrolló completamente a través de la plataforma Chamilo (encuentros asincrónicos) y en videoconferencias (encuentros sincrónicos). El REI vincula la Economía y la Matemática y su pregunta generatriz es Q0: ¿Cuánto beneficio reciben los productores y los consumidores por la existencia de un mercado competitivo? Los resultados obtenidos hasta el momento son prometedores, en términos del poder generado de la pregunta y de la concreción del estudio de la matemática con, al menos, un sentido.
Trabajo en conjunto con: Velma Marina Benitez (Universidad Nacional de Misiones (UNaM)).
Los modelos de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas constituyen contenidos mínimos de cualquier curso básico de Probabilidad y Estadística de la mayoría de las carreras de grado universitario. Las fórmulas que caracterizan a estos modelos son conocidas y ampliamente utilizadas, fundamentalmente para representar gráficamente o calcular probabilidades de interés. Sin embargo, por cuestiones de tiempo y volumen de contenidos a abarcar a lo largo de una asignatura tan extensa, no es frecuente que se desarrollen los conceptos que dan origen a estas distribuciones. De la misma forma, se pierde de vista la noción de aleatoriedad de estos procesos no determinísticos, que es, en definitiva, uno de los pilares del pensamiento estadístico. En este trabajo se presenta una propuesta áulica destinada a alumnos del Profesorado de Matemática, que busca una forma alternativa para acceder a estos contenidos en el marco de la modelización matemática. El tema propuesto es una situación aleatoria conocida: fecha de cumpleaños. Se les solicitará a los estudiantes que discutan sobre este proceso y plateen preguntas de interés, los cuales pueden ser modelados de forma tal que permita derivar las fórmulas de funciones de cuantía, densidad y distribución de algunos de los modelos estadísticos más utilizados.
Se trata de una experiencia realizada con estudiantes de primer año de las carreras de Contador Público y de Licenciatura en Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Entre Ríos. Con la finalidad de fomentar la participación de los estudiantes en la construcción de su propio aprendizaje del Álgebra, como así también de sus aplicaciones en el campo económico, se organizaron talleres de diferentes temas extracurriculares empleando diferentes herramientas tecnológicas de uso libre. Se elige una de estas experiencias como modelo para mostrar metodología, estrategias, recursos y resultados.
Trabajo en conjunto con: Fernando Domínguez -FCECO-UNER, Mariana Blanco- FCECO-UNER, Melisa Fernández- FCECO-UNER, Cecilia Lell- FCECO-UNER y María V. Rodríguez- FCECO-UNER.
La enseñanza y el trabajo con los números enteros, lleva aparejada una complejidad que no es fácil de tratar en el aula. Los estudiantes no logran asimilar del todo su funcionamiento, por lo tanto, esto es un problema que se arrastra a lo largo de su escolaridad, y los docentes realizamos variados intentos por lograr establecer relaciones que no funcionan en su totalidad y que, a lo largo de su trayecto, dificultan aún más su comprensión. Luego de unos años de estudiar y analizar una nueva propuesta en el grupo de investigación, comprendimos que uno de los inconvenientes principales estaba en que no se aborda su enseñanza en el contexto en el que realmente tienen sentido los números con signo, el álgebra. Además, el fuerte del trabajo estaba en que los estudiantes eran quienes debían interactuar con las tareas y ellos mismos ir generando sus propias estrategias de cálculo y que luego, junto al docente, terminarían formalizando en reglas que se cumplen para su correcta utilización.