Sesión Geometría y Teoría de LieVariedades de Einstein en el Contexto de Productos Multiple Warped y tipo Kasner Generalizado
Carolina Rey
Universidad Federico Santa María, Departamento de Matemática, Chile - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Los warped products juegan un rol fundamental en geometría diferencial, proporcionando ejemplos de variedades con propiedades de curvatura especiales. En este trabajo estudiamos condiciones de existencia y no existencia de variedades \textit{multiply warped products} (mwp) que sean variedades de Einstein, con especial atención al caso de las variedades tipo \textit{Kasner generalizadas} (gK) .
En su libro Einstein Manifolds [1], Besse planteó la pregunta acerca de la existencia de warped products compactos de Einstein cuya función de deformación no sea constante. A partir de expresiones explícitas para el tensor de Ricci y la curvatura escalar de un mwp, caracterizamos los sistemas de ecuaciones que determinan cuándo estas variedades son de Einstein. En esta charla presentaremos resultados previos, ejemplos ilustrativos y nuevos teoremas que contribuyen a acercarnos a una respuesta a la conjetura de Besse.
Trabajo en conjunto con: Fernando Dobarro (Instituto de Ciencias Polares, Ambiente y Recursos Naturales, Universidad Nacional de Tierra del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur, Ushuaia, Argentina).
Referencias
[1] A. L. Besse, Einstein Manifolds, Springer-Verlag, Heidelberg, 2008.