Sesión Análisis armónico, real y teoría de aproximación

Estimaciones de Operadores con Pesos matriciales en Espacios de Tipo Homogéneo

Guido Claro

Universidad Nacional de Río Negro, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Este trabajo presenta una generalización de las estimaciones con pesos matriciales, originalmente desarrolladas en el marco euclídeo $\mathbb{R}^d$, hacia el contexto más general de los espacios de tipo homogéneo $(X,d,\mu)$. El resultado central consiste en una extensión del principio de dominación de operadores por cuerpos convexos, introducido por Nazarov, Petermichl, Treil y Volberg para operadores vectoriales en el caso euclídeo, al escenario de los espacios de tipo homogéneo. Esta generalización permite establecer cotas cuantitativas para operadores integrales singulares y obtener resultados asociados a teoremas sparse de tipo $T(1)$, ampliando así el alcance de las técnicas matriciales clásicas a un marco más general.

Trabajo en conjunto con: Pamela A. Muller (Universidad Nacional del Sur, Argentina), Luis Nowak (Universidad Nacional del Comahue, Argentina), Alejandra Perini (Universidad Nacional del Comahue, Argentina) y Israel P. Rivera-Ríos (Universidad de Málaga, España).

Referencias

[1] J. Isralowitz, H. Kwon, S. Pott, Sharp estimates for the Christ-Goldberg maximal function, Adv. Math., 2019.

[2] Lerner, A.K.; Ombrosi, S. Some remarks on the pointwise sparse domination. J. Geom. Anal. 30 (2020), no. 1, 10111027.

[3] E. Lorist, On pointwise lr-sparse domination in a space of homogeneous type, J. Geom. Anal. 31 (2021), no. 9, 93669405.

[4] Muller, P.A.; Rivera-Ríos, I.P. Quantitative matrix weighted estimates for certain singular integral opeators. J. Math. Anal. Appl. 509 (2022)

[5] F. Nazarov, S. Petermichl, S. Treil, A. Volberg, Convex body domination in matrix weighted settings, 2017.

[6] S. Treil and A. Volberg, Wavelets and the angle between past and future, J. Funct. Anal., 1997.

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