Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física MatemáticaModelos poblacionales para evaluar el impacto de una epidemia
Mariano Andrés Ferrari
Facultad de Ingeniería, UNPSJB, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En la Península Valdés, provincia de Chubut, Argentina, se encuentra la única colonia reproductiva del elefante marino del sur (Mirounga leonina), de amplio interés turístico para la región. Durante el año 2023 la población sufrió el impacto de una epidemia de gripe aviar, causada por el virus H5N1, que provocó la muerte de las crías nacidas, así cómo de un número indeterminado de hembras y machos adultos, por lo que las consecuencias demográficas de este evento podrían ser muy significativas [1]. En esta comunicación discutiremos algunos modelos poblacionales que permiten proyectar distintos escenarios sobre el impacto de la epidemia y la posible recuperación de la colonia luego de este evento.
La población de elefantes marinos de Península Valdés ha sido ampliamente estudiada desde el punto de vista de su tendencia, distribución y composición demográfica desde 1969. Con esta información se han construido y estimado modelos demográficos de distinto tipo que servirán de base para proyectar la evolución de la colonia. Siendo los elefantes marinos una especie longeva (las hembras viven más de 20 años) con un ciclo de vida anual, se necesitarán varios años para observar las consecuencias de la epidemia por lo que los modelos resultan esenciales para considerar diferentes escenarios posibles y acciones de manejo.
El esquema general de los modelos considerados se corresponde con un sistema dinámico estocástico: \[ \begin{array}{rcl} x_{t} & = & f_{t}(x_{t-},b)+\epsilon_{t}\\ y_{t} & = & x_{t}+\omega_{t} \end{array} \] dónde $x_{t}$ es el vector que describe la estructura de la población en la temporada $t$, $x_{t-}$ representa los estados anteriores de la población, $f_{t}$ es el modelo determinista de proyección, con vector de parámetros $b$, e $y_{t}$ es el vector de las observaciones correspondientes. La estocasticidad está dada por $\epsilon_{t}$ y $\omega_{t}$ que corresponden a los errores de proceso y observación respectivamente. En este marco pueden evaluarse modelos de distinta complejidad en su estructura, considerando uno o dos sexos y distintas clases de edad. Asumiendo luego distintas hipótesis referidas al impacto de la epidemia sobre los parámetros demográficos se proyectaron diferentes escenarios que podrán contrastarse luego con los datos de los próximos relevamientos de la población, procurando evaluar el impacto real de la epidemia sobre las distintas clases de edad y sexo.
Trabajo en conjunto con: Jimena Dima, Paola Bonfili, Ivan Mandelman. Grupo de modelado matemático y aplicaciones, MoMAp. Facultad de Ingeniería, UNPSJB..
Referencias
[1] Campagna et al. (2025). Predicting Population Consequences of an Epidemic of High Pathogenicity Avian Influenza on Southern Elephant Seals. Marine Mammal Science. https://doi.org/10.1111/mms.70009