Sesión Análisis armónico, real y teoría de aproximaciónConstrucción de soluciones al Problema Matricial de Bochner
Ignacio Bono Parisi
FaMAF - Universidad Nacional de Córdoba, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Un problema central en la teoría de los polinomios ortogonales matriciales es el Problema Matricial de Bochner, que busca clasificar los pesos matriciales de tamaño $N \times N$ cuyos polinomios ortogonales asociados $P_{n}(x)$ son autofunciones de un operador diferencial $D$ de segundo orden, \[ P_{n}(x) \cdot D = \Lambda_{n} P_{n}(x). \] En esta charla presentaremos un método sistemático para construir soluciones no triviales de tamaño arbitrario a este problema, a partir de colecciones de pesos escalares clásicos (Hermite, Laguerre o Jacobi). El método nos permitirá obtener una gran variedad de nuevos ejemplos, junto con expresiones explícitas para los pesos, los polinomios y el operador diferencial que los tiene como autofunciones.