Sesión Ecuaciones Diferenciales y aplicacionesComportamientos sociales en ambas especies interactuantes y efecto Allee. Su impacto en un modelo de depredación.
Virginia Belén Gallar
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Cuyo, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Al estudiar la interacción entre dos especies, se construyen distintos modelos matemáticos utilizando sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, admitiendo modificaciones al modelo de Lotka-Volterra. Se pueden variar las tasas de crecimiento de cada especia, considerar diferentes tasas de consumo o respuestas funcionales, o incorporar diferentes fenómenos ecológicos, lo que permite ajustar la descripción de la interacción. En este trabajo, se estudiará un modelo que incluye la competencia intraespecífica entre depredadores, el efecto Allee afectando el crecimiento de las presas y el uso de refugio por parte de las presas ante el miedo de ser capturadas, suponiendo que el número de presas que hace uso del refugio es directamente proporcional a la cantidad de depredadores presentes en el entorno. Se probará que el sistema está bien definido y es factible como modelo poblacional, mostrando la existencia de una región positivamente invariante y el acotamiento de las soluciones. Además, se estudiará la existencia y estabilidad local de los equilibrios del sistema sobre el eje $x$, y, bajo ciertas condiciones sobre los parámetros, del punto de equilibrio positivo.
Trabajo en conjunto con: Marcelo Alberto (Universidad Nacional de Cuyo, Argentina), Alejandro Rojas-Palma (Universidad Católica del Maule, Chile) y Eduardo González-Olivares (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile).