Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física MatemáticaRobustez en redes biológicas multivaluadas
María de las Mercedes Dorda Recalde
Universidad de Buenos Aires, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En redes bioquímicas, la robustez de concentración absoluta (ACR) hace referencia a que el valor de una determinada especie de la red sea siempre el mismo en cualquier equilibrio positivo, independientemente de la condición inicial. Este concepto fue definido matemáticamente y estudiado por primera vez en [7] y luego fue abordado desde la matemática por numerosos autores [3,4,5,6].
En este trabajo utilizamos las herramientas de la Lógica Multivaluada [1] propuestas en [2], donde las concentraciones de las especies de la red $x_1, \dots , x_n$ se consideran dentro de un conjunto finito $X_m=\{ 0, 1/m, 2/m, \dots , 1 \}$ de cardinal arbitrario $m+1$. Las operaciones que consideramos son $\mathrm{neg}$, $\oplus$ y $\odot$, donde $\mathrm{neg}(x)=1-x$, $x \oplus y = \min \{1, x+y \}$, $x \odot y= \max \{0, x+y-1 \}$, que se ajustan bien a las interpretaciones biológicas. En estos sistemas dinámicos a tiempo discreto, la dinámica de la red está dada por una función $F:X_m^n \to X_m^n$, cuyas iteraciones describen la evolución de los estados. Los equilibrios son los vectores $x = (x_1, x_2, \dots , x_n)$ tales que $F(x)=x$. Definimos el concepto de ACR en redes multivaluadas y estudiamos ejemplos específicos donde se pudo predecir la presencia o ausencia de ACR.
Trabajo en conjunto con: Mercedes Pérez Millán (UBA-CONICET, Argentina).
Referencias
[1] Cignoli R., D’Ottaviano I., Mundici D., (2000), Algebraic foundations of many-valued reasoning, Trends in Logic-Studia Logica Library, Vol. 7, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
[2] García Galofre J., Pérez Millán M., Galarza Rial A., Laubenbacher R., Dickenstein A., (2025), Beyond Boolean networks: new tools for the steady state analysis of multivalued networks, ArXiv:2404.16760.
[3] García Puente L., Gross E., Harrington H., Johnston M., Meshkat N., Pérez Millán M., Shiu A., (2025), Absolute concentration robustness: algebra and geometry, J Symb Comp 128:102398.
[4] Joshi B., Craciun G., (2022), Foundations of static and dynamic absolute concentration robustness. J Math Biol, 85(5):53
[5] Joshi B., Nguyen T., (2024), Bifunctional enzyme provides absolute concentration robustness in multisite covalent modification networks, B Math Biol, 88(36).
[6] Pascual-Escudero, B., Feliu, E., (2022), Local and global robustness in systems of polynomial equations. Math Models Methods Appl Sci, 45(1), 359–382.
[7] Shinar G., Feinberg M., (2010), Structural sources of robustness in biochemical reaction networks, Science 327(5971), 1389-1391.