Sesión Análisis Numérico y Optimización

Optimización Multiobjetivo: Técnicas no monótonas para resolver el problema

Viviana Analía Ramirez

Centro Regional Universitario Bariloche, Universidad Nacional del Comahue, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Una de las ramas importantes de la optimización es la programación multiobjetivo, también conocida como optimización multicriterio. En este tipo de problemas, se deben tomar decisiones en presencia de múltiples objetivos o criterios, por lo que la optimización se realiza sobre una función vectorial. Las soluciones para esta clase de problemas se conocen como soluciones no inferiores o eficientes, entre otras. Esta programación es objeto de estudio desde hace varios años y se han diseñado diferentes métodos para abordarla. En este trabajo nos centramos en técnicas no monótonas, con el objetivo de acelerar la convergencia a un punto crítico. El algoritmo propuesto, combina el método de Newton con una estrategia globalizadora de región de confianza no monótona, junto con una variante del modelo cuadrático, utilizado para comparar el decrecimiento real con el decrecimiento predicho por el modelo. Para la estrategia de región de confianza no monótona, comparamos el método desarrollado por V. A. Ramirez y G. N. Sottosanto en 2022 con la adaptación a multiobjetivo de la técnica propuesta por H. Zhang, W. W. Hager en 2004 para el caso de búsqueda lineal, utilizando dos variantes para la elección del parámetro no monótono.

Trabajo en conjunto con: Viviana A. Ramirez, CRUB-UNComa, Río Negro, Argentina y Graciela N. Sottosanto, UNComa, Neuquén, Argentina.

Referencias

[1] V. A. Ramirez, G. N. Sottosanto, Nonmonotone trust region algorithm for solving the unconstrained multiobjective optimization problems, Computational Optimization and Applications, (2022) 81(3), pp 769-788, April.

[2] H. Zhang, W. W. Hager, A nonmonotone line search technique and its application to unsconstrained optimization, SIAM J. Optim. 14 (4), (2004), pp.1043-1056.

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