Sesión Análisis Numérico y OptimizaciónDesarrollo e implementación numérica de un modelo de láminas elípticas de Koiter con contacto
Lucas Venturato
Universidad Austral - Facultad de Ciencias Empresariales; CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En mecánica de sólidos, las láminas (cuerpos tridimensionales con un espesor pequeño en comparación con su extensión) están presentes tanto en la naturaleza como en la industria, debido a su eficiencia para soportar cargas con una cantidad mínima de material. En las últimas décadas, se han logrado avances significativos en la justificación de modelos bidimensionales de láminas elásticas mediante técnicas de análisis asintótico, destacando los trabajos de Ciarlet y sus colaboradores. Sin embargo, hasta mediados de la década de 2010, eran escasos los modelos que contemplaban el fenómeno de contacto, lo que motivó su desarrollo para láminas elípticas en contacto con obstáculos rígidos o deformables, incluyendo casos dinámicos, con fricción o desgaste.
En este trabajo, consideramos un modelo para láminas elípticas elásticas de Koiter en contacto con un obstáculo deformable. Proponemos y analizamos un esquema numérico, y presentamos simulaciones implementadas en FreeFem++.
Trabajo en conjunto con: Ángel Arós (Departamento de Matemáticas, Universidade da Coruña, España; Centro de Investigación e Tecnoloxía Matemática de Galicia (CITMAga), España) y Ariel Lombardi (CONICET, Argentina; Departamento de Matemáticas, FCEIA, Universidad Nacional de Rosario, Argentina).
Referencias
[1] Ciarlet PG., Mathematical elasticity. Vol. III: Theory of shells, Studies in Mathematics and its Applications, Volume 29. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 2000
[2] Mardare C., Asymptotic analysis of linearly elastic shells: error estimates in the membrane case. Asymptot Anal 1998; 17(1): 31–51
[3] Rodríguez-Arós Á., Models of Elastic Shells in Contact with a Rigid Foundation: An Asymptotic Approach. J Elasticity 2018; 130(2): 211–237