Sesión Estadística, Probabilidad y Ciencias de DatosThree-Growth-Curve Model: Una propuesta de estimación basada en $I-$ y $B-$splines
Alejandra Mercedes Martínez
Universidad Nacional de Luján y CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En este trabajo presentaremos una familia de estimadores basada en mínimos cuadrados que utiliza aproximaciones por $I-$splines y $B-$splines para modelos de crecimiento multivariados donde las estimaciones de las variables respuesta son censuradas.
Supongamos que se tienen vectores independientes e idénticamente distribuidos $(\textbf{Y}_i^{t},X_i)^{t}$, $1\leq i\leq n$, cada uno con la misma distribución que $(\textbf{Y}^{t},X)^{t}$, con $\textbf{Y}=(Y_1,Y_2,Y_3)^{t}\in\mathbb{R}^3$ y $X$ con soporte en el intervalo $[a,b]$. Proponemos el modelo 3GCM (Three-Growth-Curve Model) en el que la relación entre las respuestas y la covariable está dada por $(Y_1,Y_2,Y_3)^{t} = (f_1(X)+\varepsilon_1, f_2(X)+\varepsilon_2, f_3(X)+\varepsilon_3)^{t}$, donde los errores $\varepsilon_1$, $\varepsilon_2$ y $\varepsilon_3$ son independientes entre sí e independientes de la covariable $X$. Además, las funciones $f_1$, $f_2$ y $f_3$ satisfacen las siguientes condiciones: (1) $f_1$, $f_2$ y $f_3\,:\,[a,b]\to[0,1]$ son suficientemente suaves; (2) $f_1$, $f_2$ y $f_3$ son funciones no decrecientes; y (3) $0\leq f_1(x)\leq f_2(x)\leq f_3(x)\leq 1$, $\forall x\in [a,b]$.
Ilustraremos el comportamiento de la propuesta de estimaciones censuradas mediante un estudio de simulación, además de presentar una motivación real de la industria minera en la cuantificación del proceso de separación de granulometría de partículas vía hidrociclón, siendo $\textbf{Y}=(Y_1=\text{'Alimentación'}, Y_2=\text{'Rebose'}, Y_3=\text{'Descarga'})^{t}$.
Trabajo en conjunto con: Diego Nascimento (NEOMA Business School, Francia).