Sesión Álgebra, Teoría de Números y TopologíaEl corchete de Gerstenhaber y el producto cup vía las deformaciones de álgebras.
Maria Julia Redondo
INMABB (UNS/CONICET), Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
La teoría de deformaciones de álgebras fue introducida por Gerstenhaber en el año 1962. Las deformaciones infinitesimales están estrechamente ligadas a la cohomología de Hochschild. Sea $A_f$ la deformación infinitesimal de una $k$-álgebra asociativa $A$, asociada al $2$-cociclo de Hochschild $f$. En esta charla mostraremos la conexión entre la cohomolgía de Hochschid $A_f$ como $k$-álgebra y como $k[t]/(t^2)$-álgebra, y la cohomología de Hochschild de $A$ como $k$-álgebra. Veremos que esta relación se expresa mediante el uso del corchete de Gerstenhaber $[f,-]: {\rm HH}^n(A) \to {\rm HH}^{n+1}(A)$ y el producto cup $f \cup -: {\rm HH}^n(A) \to {\rm HH}^{n+2}(A)$.
Trabajo en conjunto con: Emmanuel Jerez (Guangdong Technion Israel Institute of Technology, China) y Lucrecia Román (Universidad Nacional del Sur, Argentina).