Sesión Análisis Numérico y OptimizaciónAnálisis local de la función Lagrangiana aumentada sharp
Damián Fernández
CIEM-CONICET, FAMAF-Universidad Nacional de Córdoba, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Para resolver problemas de optimización no lineal con restricciones, se sabe que el método del Lagrangiano aumentado sharp es globalmente convergente inclusive en problemas donde el Lagrangiano clásico (Powell-Hestenes-Rockafellar) no converge, [3]. En lo que respecta al estudio de la convergencia local, el clásico ha sido muy estudiado en la literatura [5] mientras que pocos resultados existen sobre el sharp [1,2,4,6]. En este trabajo mostraremos la estabilidad local de la función Lagrangiana aumentada sharp, su relación con condiciones de optimalidad de segundo orden y con cotas de error a las soluciones del sistema de Karush-Kuhn-Tucker.
Referencias
[1] M. ANITESCU, Degenerate nonlinear programming with a quadratic growth condition, SIAM Journal on Optimization, 10(4) (2000), 1116–1135.
[2] J.F. BONNANS, and A. SHAPIRO, Perturbation analysis of optimization problems, Springer Science & Business Media, 2000.
[3] R.S. BURACHIK, A.N. IUSEM, and J.G. MELO. A primal dual modified subgradient algorithm with sharp Lagrangian. Journal of Global Optimization, 46 (2010), 347–361.
[4] D. FERNÁNDEZ, Augmented Lagrangians quadratic growth and second-order sufficient optimality conditions, Optimization, 71(1) (2022), 97–115.
[5] D. FERNÁNDEZ and M. V. SOLODOV, Local convergence of exact and inexact augmented Lagrangian methods under the second-order sufficient optimality condition}, SIAM Journal on Optimization, 22(2) (2012), 384--407.
[6] R.T. ROCKAFELLAR, and R.J.B. WETS, Variational Analysis, Springer Science & Business Media, 1998.