Sesión Lógica y ComputabilidadEspacios $M_K(T)$ determinados por lógicas abstractas clásicas y paraconsistentes
Víctor Fernández
Instituto de Ciencias Básicas (Área Matemática), Universidad Nacional de San Juan, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Se ha estudiado en [2] la preservación de ciertas propiedades de un espacio de clausura arbitrario $(X,K)$, una vez que se define un nuevo espacio (con el mismo soporte), el cual es llamado $M_K(T)$ y es definido de la siguiente forma:
$M_{{K}}(T)$ := $\{ A \subseteq X: A \cap T \in {K} \}$
Así, se ha estudiado por ejemplo la preservación de las diferentes propiedades que caracterizan a las lógicas (abstractas) distributivas, ampliamente estudiadas por J. M. Font y V. Verdú (ver [3]), las cuales pueden entenderse como espacios de clausura definidos en álgebras de la forma $(A,\vee,\wedge)$ con ciertas propiedades específicas.
Con este mismo enfoque, en esta comunicación se analizará la preservación de diferentes propiedades (estructuralidad, finitariedad, estructura de orden subyacente, etc.) en las siguientes lógicas abstractas:
$\bullet$ Lógicas Abstractas Clásicas, dadas en [1]
$\bullet$ Lógicas Abstractas Paraconsistentes de Sette, dadas en [4].
Además, se realizará un análisis comparado de los resultados obtenidos para cada una de las familias de lógicas mencionadas.
Referencias
[1] S. Bloom; D. Brown. Classical Abstract Logics. {\it Dissertationes Mathematicae} 102, 43--52, 1973.
[2] C. Brunetta; V. Fern\'andez. $M_K(T)$-spaces: some order-theoretical properties and applications to distributive logics. {\it Armenian Journal of Mathematics} 16 (13), 1--21, 2024.
[3] J. M. Font; V. Verd\'u. The lattice of Distributive Closure Operators over an algebra. {\it Studia Logica} 52 (1), 1--13, 1993.
[4] A. Pynko. Algebraic Study of Sette's Maximal Paraconsistent Logic. {\it Studia Logica} 54 (1), 89 -- 128, 1995.