Sesión Álgebra, Teoría de Números y TopologíaEcuación de Maurer-Cartan para álgebras gentiles
Fiorela Rossi Bertone
Universidad Nacional del Sur, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Las deformaciones de álgebras asociativas están en correspondencia con los elementos de Maurer-Cartan, por lo que nos interesa describir estos elementos que están estrechamente relacionados con el Complejo de Hochschild del álgebra original. Debido al tamaño del complejo de Hochschild muchas veces es conveniente trabajar con otros complejos más pequeños, como el caso del Complejo de Barzdell para álgebras monomiales. En esta charla, para un álgebra (monomial) gentil $A=\Bbbk Q/I$, consideraremos la estructura $L_\infty$ del complejo de Bardzell $B(A)$ y pondremos condiciones en el quiver $Q$ que nos permitan asegurar la nilpotencia de los corchetes y calcular los elementos de Maurer-Cartan de $A$.
Trabajo en conjunto con: Monique Müller (Universidade Federal de São João del Rei), María Julia Redondo (Universidad Nacional del Sur) y Pamela Suarez (Universidad Nacional de Mar del Plata).