Sesión Comunicaciones de DivulgaciónSofismas y paradojas como herramientas de divulgación matemática
Fabricio Agustín Quinteros Wagner
Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En esta comunicación presentamos el trayecto que recorrimos como estudiantes avanzados del Profesorado Universitario de Educación Superior (PUES) en Matemática de la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), en el que transformamos una experiencia de colaboración internacional en Análisis Matemático en un taller de divulgación matemática para nivel secundario.
El recorrido comenzó en el segundo semestre de 2024 como participantes del taller “International Collaboration in Mathematical Analysis”, organizado conjuntamente por Fernando López-García, de California State Polytechnic University, Pomona (CPP) y Roberto Ben (UNGS), centrado en discutir resultados de Análisis, principalmente sobre convergencia de sucesiones de funciones. En este marco, estudiantes de ambas universidades elaboramos dos pósteres presentados en la 13ra. Conferencia anual estudiantil “Research, Scholarship & Creative Activities” en Cal Poly Pomona.
A partir de allí, nos propusimos un nuevo desafío: ¿cómo tender un puente entre las nociones de límite, convergencia puntual y uniforme de sucesiones de funciones, propias del análisis avanzado, y la intuición de un estudiante de secundaria? La respuesta fue el diseño y la implementación de un taller para el evento “Día Pi en la UNGS” a comienzos de 2025, realizado con la participación de Luciana Sagari y bajo la supervisión docente de Roberto Ben.
El objetivo de esta presentación en la UMA es relatar esta experiencia didáctica y divulgativa. Mostraremos algunos sofismas, por ejemplo, la paradoja de la escalera, que ilustra una sucesión de curvas que converge puntualmente a una curva límite, pero las longitudes de arco de cada curva de la sucesión no convergen a la longitud de arco de la curva límite. Estos sofismas pueden ser una poderosa herramienta de divulgación.
A través de material didáctico —las tarjetas de trabajo que diseñamos—, actividades grupales y recursos audiovisuales, guiamos a los y las estudiantes de secundaria en la exploración de conceptos vinculados al infinito y a diferentes nociones de límite de una manera lúdica, intuitiva y dinámica.
Con esta experiencia confirmamos que es posible llevar ideas matemáticas avanzadas al aula de secundaria de una forma sencilla, didáctica y, sobre todo, que despierte la curiosidad y desafíe la intuición.
Este trabajo fue realizado por Fabricio Agustín Quinteros Wagner y Solange del Cielo Pitronaci, estudiantes del PUES en Matemática (UNGS), con la guía y asesoramiento de Roberto Ben (UNGS).
Trabajo en conjunto con: Solange del Cielo Pitronaci (Universidad Nacional de General Sarmiento, Argentina) y Roberto Ben (Universidad Nacional de General Sarmiento, Argentina).