Sesión Análisis armónico, real y teoría de aproximaciónReconstrucción aproximada en subespacios invariantes por traslaciones
Jorge Díaz
UNNE, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En contextos donde se emplean marcos para representar señales o funciones, la dualidad oblicua surge cuando el análisis y la síntesis deben realizarse en subespacios distintos $[2, 3]$. En ciertas situaciones, no es posible obtener una fórmula explícita para los marcos duales oblicuos, y en otras, existe un único marco dual oblicuo que no cumple con las propiedades deseadas. Además, en la práctica, los cálculos suelen ser aproximados y no exactos.
Para abordar estos desafíos, en $[1]$ exploramos el concepto de marcos duales oblicuos aproximados en subespacios de $L^2(\mathbb{R})$ invariantes por traslaciones, estableciendo condiciones sobre los generadores que garantizan su existencia. En este trabajo se considera el caso multidimensional.
Trabajo en conjunto con: - Sigrid Heineken (UBA-IMAS) (
Referencias
[1] J. P. Díaz, S. B. Heineken, P. M. Morillas. "Approximate oblique dual frames", Appl. Math. Comput., 452, (2023) 128015.
[2] Y. C. Eldar, "Sampling with arbitrary sampling and reconstruction spaces and oblique dual frame vectors", J. Fourier Anal. Appl., 9(1) :77-96 (2003).
[3] O. Christensen, Y. C. Eldar, "Oblique dual frames and shift-invariant spaces", Appl. Comput. Harmon. Anal., 17 :48-68 (2004).