Sesión Matemática DiscretaNuevas caracterizaciones y propiedades de la inversa P-$m$-WG
Valentina Orquera
Universidad Nacional de Río Cuarto, Universidad Siglo 21, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En la literatura reciente de inversas generalizadas, ha sido de interés el estudio de inversas generalizadas que dependen de un cierto parámetro $m$. Este es el caso de la inversa \(m\)-WG introducida en [6] en el contexto de anillos abstractos, como una extensión de la inversa de grupo débil [5], que resulta del caso $m=1$. También, la inversa \(m\)-WG se reduce a la inversa de grupo generalizada [1], cuando $m=2$. Más aún, la inversa \(m\)-WG extiende a la clásica inversa de Drazin cuando $m$ es mayor o igual al índice de la matriz. Recientemente, en [2] se introduce la inversa P-\(m\)-WG como una combinación lineal de la inversa \(m\)-WG y ciertos proyectores oblicuos asociados a la misma, extendiendo las inversas CPO y P-core-EP estudiadas en [3] y [4], respectivamente.
El objetivo de esta charla es presentar nuevas caracterizaciones y propiedades de la inversa P-\(m\)-WG. Además, a partir de una descomposición triangular superior de tipo Schur, llamada descomposición core-EP, se derivan condiciones necesarias y suficientes para que dicha inversa coincida con diferentes inversas generalizadas, tales como las inversas de Moore-Penrose, de Drazin, \(m\)-WG, core-EP, entre otras.
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Este trabajo fue parcialmente financiado por la Universidad Nacional de Río Cuarto (PPI 18/C634 y PPI 18/C614-2) y Universidad Siglo 21 (RR 6242/2024).
Trabajo en conjunto con: David Eduardo Ferreyra (UNRC, UNLPam, CONICET), Fabián Eduardo Levis (UNRC, CONICET) y Paola Moas (UNRC, Universidad Siglo 21)..
Referencias
[1] D.E. Ferreyra, S.B. Malik, A generalization of the group inverse, Quaest. Math. 46(10) (2023), 2129–2145
[2] S.B. Malik, D.E. Ferreyra, F.E. Levis, V. Orquera, The projection $m$-weak group inverse, Linear Multilinear Algebra, https://doi.org/10.1080/03081087.2025.2489419, 2025
[3] J. Gao, H. Wang, S. Liu, The CPO-inverse and its partial orders, Linear Multilinear Algebra 73(3) (2025), 427–460
[4] B. Sitha, J.K. Sahoo, R. Behera, P.S. Stanimirović, A.A. Stupina, Generalized core-EP inverse for square matrices, Comput. Appl. Math. 42 (2023), 348
[5] H. Wang, J. Chen, Weak group inverse, Open Math. 16(1) (2018), 1218–1232
[6] Y. Zhou, J. Chen, M. Zhou, $m$-weak group inverses in a ring with involution, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. 115 (2021), 2