Sesión Análisis funcional y complejoProyecciones en espacios de polinomios sobre estructuras discretas de alta dimensión
Daniel Galicer
Universidad Torcuato Di Tella - IMAS, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En este trabajo estudiamos proyecciones extremales en espacios de polinomios asociados al esquema de Hamming $q$-ario $n$-dimensional, que es simplemente el conjunto de todas las $n$-uplas cuyas coordenadas toman valores en un grupo cíclico de $q$ elementos. Dentro de este marco aparecen de manera natural dos familias polinomiales muy importantes: por un lado, el espacio esférico de grado $d$, generado por funciones “básicas” cuyo soporte involucra exactamente $d$ coordenadas, y por otro, el espacio de polinomios homogéneos de grado $d$, generado por monomios cuyo grado total es $d$.
Discutiremos un enfoque combinatorio–probabilístico que permite describir proyecciones de norma mínima a estos espacios y entender cómo se comportan cuando la dimensión $n$ tiende a infinito para grado $d$ fijo.
Trabajo en conjunto con: Andreas Defant (Carl von Ossietzky Universität, Alemania), Martín Mansilla (Universidad de Buenos Aires, Argentina), Mieczysław Mastyło (Adam Mickiewicz University, Polonia) y Santiago Muro (Universidad Nacional de Rosario, Argentina).