Sesión Análisis funcional y complejoNúmeros de entropía y dimensión box en espacios de Banach
Daniel Carando
Universidad de Buenos Aires - CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En esta charla estudiaremos números de entropía y dimensión "box" en espacios de Banach, con énfasis en las imágenes de bolas bajo distintas funciones. Veremos que un conjunto conexo y relativamente compacto tiene dimensión finita si y solo si sus números de entropía decaen exponencialmente.
Luego analizaremos la imagen de una bola bajo un polinomio homogéneo. Mostraremos que su dimensión box es finita exactamente cuando genera un subespacio de dimensión finita. Aunque esto es inmediato para operadores lineales, resulta mucho más difícil para polinomios de grado mayor y, además, no vale para funciones holomorfas.
Finalmente, describiremos una relación entre los números de entropía de la imagen de una función holomorfa y los de los polinomios de su serie de Taylor.
Trabajo en conjunto con: Carlos D’Andrea (Universitat de Barcelona), Leodan A. Torres (Universidade Federal de Uberlândia) y Pablo Turco (Universidad Buenos Aires y CONICET).