Sesión Álgebra, Teoría de Números y TopologíaInmersiones no positivas para presentaciones de Wirtinger generalizadas
Agustín Nicolás Barreto
Universidad de Buenos Aires, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Un $2$-complejo $X$ tiene la propiedad de inmersiones no positivas si para toda inmersión $Y \looparrowright X$ con $Y$ compacto y conexo se cumple que o bien $\chi(Y)\leq 0$, o bien $Y$ es contráctil. Esta noción, introducida por Wise hace dos décadas, es una variante topológica de la noción de curvatura no positiva y recientemente ha cobrado relevancia en diversos problemas de topología, álgebra y geometría.
En un trabajo conjunto con Gabriel Minian exhibimos condiciones sobre los posibles revestimientos de un $2$-complejo que son suficientes para probar la propiedad de inmersiones no positivas. Como aplicación, obtenemos un criterio algorítmico que garantiza dicha propiedad en una amplia familia de $2$-complejos asociados a presentaciones de Wirtinger generalizadas.
Trabajo en conjunto con: Gabriel Minian (Universidad de Buenos Aires).
Referencias
[1] A. N. Barreto, E. G. Minian, Weakly G-slim complexes and the non-positive immersion property for generalized Wirtinger presentations. arXiv:2506.19105.
[2] J. Helfer, D. T. Wise, Counting cycles in labeled graphs: the nonpositive immersion property for one-relator groups, International Mathematics Research Notices 2016 (2016), 2813–2827.