Sesión Análisis armónico, real y teoría de aproximaciónDimensiones intermedias de conjuntos complementarios
Nicolas Angelini
Instituto de Matemática Aplicada San Luis (IMASL), Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Dada una sucesión positiva, no creciente y sumable $a$, denotamos por $\mathcal{C}_a$ a la familia de todos los conjuntos compactos de la recta real cuyo complemento está formado por intervalos abiertos con diámetros iguales a los términos de la sucesión $a$. En este trabajo obtenemos cotas inferiores y superiores para la dimensión intermedia de los conjuntos $E \in \mathcal{C}_a$, y mostramos que dichas cotas son alcanzadas por ciertos elementos de la familia. Además, establecemos condiciones necesarias para que, dado cualquier $s$ entre esas cotas, exista un conjunto $E \in \mathcal{C}_a$ cuya dimensión intermedia $\theta$ sea exactamente $s$. En consecuencia, las dimensiones intermedias $\theta$ de los conjuntos de una misma familia forman un intervalo cerrado.
Esta presentación se basa en un trabajo conjunto con Ursula Molter (IMAS).