Sesión Lógica y ComputabilidadÁlgebras de Secuentes: Una generalización de las álgebras de contacto
Sergio Celani
Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos AIres y CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En [3] Vakarelov introduce las Álgebras de Secuentes (SA) como una generalización de las álgebras de contacto (BCA), reemplazando las relaciones binarias de contacto por relaciones de clausura finitaria sobre álgebras de Boole, que satisfacen ciertas propiedades formales de las relaciones de consecuencia tarskianas. En esta comunicación vamos a dar una definición alternativa de estas álgebras como pares $\left(A,\mathrm{C}\right)$ donde $A$ es un álgebra de Boole y $\mathrm{C}$ es un operador de clausura finitario cumpliendo ciertas condicionales especiales [1]. Asimismo, presentamos una dualidad topológica basada en espacios $T_{0}$ dotados de una base especial, la cual generaliza algunas de las ideas de la dualidad topológica desarrollada por Goldblatt y Grice [2].
Trabajo en conjunto con: Rafal Gruszczy\'nski (Department of Logic, Nicolaus Copernicus University in Torún ,Polonia), M. Paula Menchón (Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires) y William Zuluaga (Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires y CONICET).
Referencias
[1] Brown D. J. and Suszko R., Abstract logics, Dissertationes Mathematicae (Rozprawy Mat.), vol. 102, pp. 9--42.
[2] Goldblatt R. and Grice M., Mereocompactness and duality for mereotopological spaces. Katalin Bimbo (ED)J. Michael Dunn on Information based Logics, Outstanding Contributions in Logic, vol 8, 2016.
[3] Vakarelov D., A mereotopology based on sequent algebras, Journal of Applied Non-Classical Logics, DOI: 10.1080/11663081.2017.1420590, 2018.