Sesión Aplicaciones de la Matemática y Física MatemáticaUN FORMALISMO ENTRÓPICO PARA SISTEMAS COMPLEJOS QUE TIENDAN AL DESCONTROL
Marcos Gaudiano
CIEM-Conicet, FaMAF-UNC, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
La existencia de estructuras y patrones jerárquicamente organizados es ubicua en sistemas complejos [1]. Una metodología basada en la entropía/fractales incorpora este hecho y provee de una manera natural una forma de clasificar las componentes del sistema de acuerdo a su grado de incontrolabilidad [2]. Propiedades de autosimilaridad encontradas en la función entropía sugerirían aplicaciones potenciales al menos para una fracción no despreciable de todos los sistemas complejos.
Se van a mostrar algunas aplicaciones real-world de esta teoría, por ej. desbordamiento urbano [3], deforestación [4], protestas y paros de transporte público [5, 6], como así también otras aplicaciones en clásicos modelos de agentes: emergencia de 3ras. vías políticas (usando el modelo de Sznajd [7,8]), segregación social (por medio del modelo de Schelling [9]) y divergencia de culturas (con el modelo de Axelrod [10]).
Referencias
[1] D. Pumain, Hierarchy in Natural and Social Sciences (Springer, Dordrecht, 2006).
[2] An Entropical Characterization for Complex Systems Becoming out of Control. M. Gaudiano. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Elsevier, Vol. 440, 185-199 (2015).
[3] Fractal Cartography of Urban Areas. S. Encarnacao, M. Gaudiano, F. Santos, J. Tenedorio and J.Pacheco. Scientific Reports 2, 527. doi:10.1038/srep00527 (2012).
[4] Fractally Deforested Landscape: Pattern and Process in a Tri-National Amazon Frontier. J. Sun, Z.Huang, Q. Zhen, J. Southworth and S. Perz. Applied Geography 52, 204-211 (2014).
[5] Entropic Analysis of Public Transport System Strikes. M. Gaudiano, J. Revelli and C. Lucca. Advances in Complex Systems. Vol. 24, No. 06, 2250002 (2022).
[6] Hierarchical correlation of joint patterns of urban protests. M. Gaudiano, J. Revelli y C. Lucca. Advances in Complex Systems. DOI: 10.1142/S0219525925500134 (2025).
[7] Spontaneous Emergence of a third position in an opinion formation model. M. Gaudiano and J. Revelli. Physica A: Statistical and Theoretical Physics. Vol. 521 p. 501-511 (2019).
[8] Entropical analysis of an opinion formation model presenting a spontaneous third position emergence. M. Gaudiano and J. Revelli. The European Physical Journal B, Vol. 94, p.89. https://doi.org/10.1140/epjb/s10051-021-00098-8 (2021).
[9] On the role of structured initial conditions in the Schelling model. M. Gaudiano and J. Revelli. Physica A: Statistical and Theoretical Physics. Vol. 587, 126476 (2021).
[10] Entropic analysis of a hierarchically organized Axelrod model. M. Gaudiano and J. Revelli. Aceptado para publicación en Chaos, Solitons & Fractals (2025). arXiv:2502.03131 [nlin.AO]. https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.03131.