Sesión Análisis armónico, real y teoría de aproximaciónOperadores Schrödinger-Calderón-Zygmund con decaimiento exponencial: estimaciones con pesos para $p=1$
Gabriela Rocío Lezama
Instituto de Matemática Aplicada del Litoral- Dra. Eleonor Harboure(UNL-CONICET), Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Motivados por el estudio de operadores asociados a $\mathcal{L} = -\Delta + \mu$, donde $\mu$ es una medida de Radón no negativa que satisface ciertas propiedades, se considera la familia de operadores integrales singulares de tipo Schrödinger--Calderón--Zygmund exponencial.
Esta familia de operadores, cuyos núcleos exhiben decaimiento exponencial asociados a una función de radio crítico $\rho$, fue introducida en [3]. Allí se prueban resultados de acotación en espacios $L^p(w)$, con $1 \lt p \lt \infty$ y $w \in H^{\rho,m}_{p,c}$, con $m,c \gt 0$, donde la familia de pesos, definida en [1], extiende de manera natural a las clases $A^\rho_p$ introducidas en [2].
En esta comunicación nos centramos en el caso extremo $p = 1$ y establecemos la acotación de $L^1(w)$ en $L^{1,\infty}(w)$ para pesos $w$ en la clase $H^{\rho,m}_{1,c}$, con $m,c \gt 0$.
Trabajo en conjunto con: Estefanía Dalmasso (Instituto de Matemática Aplicada del Litoral(UNL, CONICET); FIQ,UNL y Marisa Toschi(Instituto de Matemática Aplicada del Litoral(UNL, CONICET); FHUC,UNL.
Referencias
[1] Bailey, J. Weights of exponential growth and decay for Schrödinger-type operators. J. Funct. Anal., 281(2021), no. 1, 108996, 93 pp.
[2] Bongioanni, B., Harboure, E., and Salinas, O. Classes of weights related to Schrödinger operators. J. Math. Anal. Appl. 373. , 2 (2011), 563--579.
[3] Dalmasso, Estefanía, Lezama, Gabriela R. and Toschi, Marisa. Weighted estimates for Schrödinger--Calderón--Zygmund operators with exponential decay, (2025). To appear in Banach J. Math. Anal. https://arxiv.org/abs/2412.08566v3