Viernes 8 de mayo de 2020, 14:00 hs.
Zoom: El link para participar será enviado por este mismo medio el viernes por la mañana.
Expositor: Gastón García (UNLP)
Título: Simetrías y determinantes cuánticos
Resumen: En muchas ocasiones la aparición de objetos matemáticos en física (teórica) es a partir de “simetrías” en ciertos espacios clásicos o “cuánticos”. Estas “simetrías” son encarnaciones de representaciones de objetos de origen geométrico y/o algebraico que actúan sobre una variedad diferencial (o algebraica) o un espacio de Hilbert (de dimensión finita). Una idea exitosa utilizada con frecuencia es construir un objeto universal a través de las simetrías de un espacio dado. Ejemplos clásicos de este proceso están dados por la relación entre grupos de Lie (algebraicos afines) y sus álgebras envolventes universales (o álgebras de coordenadas). En el caso de los grupos algebraicos afines simples, las álgebras de coordenadas se obtienen como cocientes de álgebras localizadas por la función determinante. Existe una larga tradición en la generalización de la noción de determinante para la construcción de álgebras universales que codifican la información de la simetría en sus representaciones.
En esta charla mostraremos cómo obtener familias de álgebras de funciones cuánticas a partir de simetrías (trenzas) en espacios vectoriales de dimensión finita, primero definiendo y luego localizando en determinantes cuánticos. De esta forma, obtenemos de forma explícita nuevas familias de álgebras de funciones que codifican la simetría de varios objetos asociados a espacios vectoriales “cuánticos”.
Esta charla está basada en un trabajo en conjunto con Marco Farinati. M. Farinati and G. A. García. Quantum function algebras from finite-dimensional Nichols algebras. J. Noncommutative Geometry, en prensa.
Web del Seminario: https://sites.google.com/view/semact-uns/
Instrucciones, reglas de convivencia, y aclaraciones de privacidad: https://sites.google.com/view/semact-uns/webinarios
Durante la charla se solicita que la audiencia mantenga la cámara y el micrófono apagados. Se advierte a todos que la charla será grabada. Se ruega ingresar a la sala virtual unos 10 minutos antes.