Sesión Estadística, Probabilidades y Ciencias de DatosEstimación robusta para datos circulares basada en la transformación integral de probabilidad
Marina Valdora
Instituto de Cálculo, Universidad de Buenos Aires / CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Proponemos un método de estimación robusta para datos circulares basado en la transformación integral de probabilidad (PIT). Asumiendo que los datos provienen de una distribución de von Mises, la idea del método consiste en transformar las respuestas mediante la PIT e igualar los momentos poblacionales y muestrales de las variables transformadas. Más precisamente, consideremos una muestra aleatoria \( y_1, \dots, y_n \sim F(\cdot, \mu_0, \kappa_0) \), donde \(F\) es la distribución de von Mises. Si conocieramos \(\mu_0\) y \(\kappa_0\), podríamos transformar las \(y_i\) mediante la PIT y obtener: \[F(y_i, \mu_0, \kappa_0) \sim U(0,1)\] y por lo tanto \[\mathbb E{(F(y_i, \mu_0, \kappa_0))} = \int_0^1 y \, dy = 1/2\] \[\mathbb E{(F(y_i, \mu_0, \kappa_0)^2)} = \int_0^1 y^2 \, dy = 1/3\]
El estimador se define entonces como el \((\widehat{\mu}, \widehat{\kappa})\) que verifica las ecuaciones
\[\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n F(y_i, \widehat{\mu}, \widehat{\kappa}) =1/2\]
\[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n F(y_i,\widehat{\mu}, \widehat{\kappa})^2 = 1/3\]
Este estimador resulta consistente y asintóticamente normal y tiene un buen comportamiento en muestras finitas. Se mostrará el desempeño del método mediante simulaciones y aplicaciones reales, comparándolo con otros estimadores robustos existentes para datos circulares
Trabajo en conjunto con: Vinicius Osterne (Universidad Federal de Ceará , Brasil) y Daniela Rodriguez (Universidad Torcuato di Tella / CONICET).