Sesión Análisis Real, Armónico y Teoría de AproximaciónDesigualdades de tipo Coifman con pesos para Operadores Schrödinger-Calderón-Zygmund con decaimiento exponencial
Gabriela Rocío Lezama
INENCO(CONICET-UNSa), Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En esta comunicación presentaremos desigualdades pesadas de tipo Coifman para familias de operadores integrales \(T\), tanto singulares como fraccionarios de tipo Schrödinger–Calderón–Zygmund. Estas clases poseen núcleos que presentan un decaimiento exponencial determinado por una función de radio crítico \(\rho\) y fueron introducidas en [1].
Más precisamente, para \(1<p<\infty\), probaremos la siguiente desigualdad \[\int_{\mathbb{R}^d}|Tf(x)|^p w(x)\,dx \leq C \int_{\mathbb{R}^d} |\widetilde{\mathcal{M}}^{\rho,s,\nu}_{c,m}f(x)|^p w(x)dx,\] donde \(w \in A^{\rho,\text{loc}}_p\), familia de pesos estudiada en [3], y el operador maximal \(\widetilde{M}^{\rho,s, \nu}_{c,m}\) es una versión fraccionaria del operador maximal introducido en [2].
Adicionalmente, veremos que este tipo de desigualdades serán válidas para ciertos operadores asociados al operador de Schrödinger generalizado \[\mathcal{L}_\mu=-\Delta+\mu,\] donde \(\mu\) es una medida de Radon no negativa que satisface hipótesis adecuadas.
Trabajo en conjunto con: Estefan\'ia Dalmasso (FIQ(UNL) - IMAL (UNL-CONICET)) y Marisa Toschi (FHUC(UNL) - IMAL(UNL-CONICET)).
Referencias
[1] Dalmasso, Estefanía Dafne; Lezama, Gabriela Rocío; Toschi, Marisa; \textit{Weighted estimates for Schrödinger–Calderón–Zygmund operators with exponential decay}; Springer; Banach Journal of Mathematical Analysis; 20; 1; 24-10-2025; 1-28
[2] Bailey,J. \textit{Weights of exponential growth and decay for Schrödinger-type operators}, J. Funct. Anal., \textbf{281} (2021), no. 1, 108996, 93 pp.
[3] Bongioanni, B., Harboure, E., and Salinas, O. \textit{Classes of weights related to {S}chr\"{o}dinger operators. J. Math. Anal. Appl. 373}, 2 (2011), 563--579