Sesión Matemática Discreta y Teoría de JuegosComprtamiento del operador \(\tau\) en ciertas clases de digrafos
Maria Guadalupe Sanchez Vallduvi
CMaLP, UNLP, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
El operador de torneos transitivos maximales \(\tau\) asocia a cada digrafo D otro digrafo cuyos vértices corresponden a los subtorneos transitivos maximales de D. Dado que todo torneo transitivo posee un único vértice fuente y un único vértice sumidero, es posible definir una relación de adyacencia entre dichos subtorneos: si \(T_1 \) y \(T_2\) son subtorneos transitivos maximales, existe un arco \(T_1 \rightarrow T_2\) cuando el sumidero de \(T_1\) y la fuente de \(T_2\) perrtenecen a \(T_1 \cap T_2\), mientras que la fuente de \(T_1\) y el sumidero de \(T_2\) no pertenecen a dicha intersección. Uno de los problemas naturales en el estudio de este operador consiste en determinar clases de dígrafos que sean cerradas bajo su acción.
En este trabajo estudiamos el comportamiento del operador \(\tau\) sobre distintas clases de digrafos definidas mediante modelos de intersección. En particular, analizamos la estructura de los tt-cliques de los grafos orientados de indiferencia y de los grafos orientados arco-circulares propios, y demostramos que ambas clases son cerradas bajo la acción del operador.
Además, analizamos la estructura de los tt-cliques de los digrafos de indiferencia de tipo árbol y de los digrafos de intervalos propios solapados. Probamos que estas clases no son cerradas bajo \(\tau\), pero que la imagen de la primera coincide exactamente con la segunda.
Trabajo en conjunto con: Marisa Gutierez (CMaLP, UNLP) y Bernardo Llano (UAM, Mexico).