Sesión Análisis Funcional y Complejo

Espacios intermedios en el (no) compacto de Banach-Mazur.

Fernando Vische

IMAS (CONICET-UBA), Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Si \(M\) es un espacio métrico, dados \(x,y,z \in M\), decimos que \(z\) es un punto intermedio entre \(x\) e \(y\) si se cumple que \(d(x,y) = d(x,z) + d(z,y)\).

El compacto de Banach-Mazur \(BM_n\) es un espacio métrico compacto, cuyos elementos son (clases de isometría de) espacios normados de dimensión \(n\). El no compacto de Banach-Mazur \(OS_n\) es un espacio métrico (no compacto), cuyos elementos son (clases de isometría completa de) espacios de operadores de dimensión \(n\).

En [1], los autores caracterizan los espacios intermedios entre dos espacios normados dados \(X\) e \(Y\) en el compacto de Banach-Mazur. Junto con Martín Mansilla, basándonos en dicho trabajo, caracterizamos de forma similar los espacios intermedios entre dos espacios de operadores \(X\) e \(Y\) en el no compacto de Banach-Mazur.

Trabajo en conjunto con: Martín Mansilla (IAM).

Referencias

[1] Arias, Alvaro & Kovalchuk, Vladimir. (2022). A remark on geodesics in the Banach Mazur distance. 10.48550/arXiv.2210.16384.

Ver resumen en PDF