Sesión Análisis Real, Armónico y Teoría de AproximaciónMuestreo dinámico en Grafos
Carlos Cabrelli
Depto. de Mathemática, FCEyN, UBA-IMAS-CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
En este trabajo estudiamos el muestreo dinámico de señales sobre grafos utilizando la teoría espectral del laplaciano normalizado. Introducimos los espacios de Paley–Wiener sobre grafos y analizamos la reconstrucción estable de señales mediante marcos generados por iteraciones de operadores. Para el grafo reticulado \(\mathbb{Z}\) obtenemos una caracterización espectral explícita que permite recuperar el teorema clásico de Shannon como un caso particular y construir marcos dinámicos con fórmulas de reconstrucción estables. Además, extendemos el enfoque a \(\mathbb{Z}^n\) y a grafos finitos, donde estudiamos cómo la distribución de los vértices de muestreo y el número de iteraciones afectan la estabilidad de la reconstrucción.
Trabajo en colaboración con M. Bulai, E. Cordero, U. Molter y S. Saliani