Sesión Lógica y Computabilidad\(\ell\)-grupos monádicos: equivalencia entre definiciones y clasificación de subvariedades
Agustín Aranda
INMABB (UNS-CONICET), Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Los \(\ell\)-grupos monádicos fueron introducidos por Cimadamore y Díaz Varela en [3] para extender la equivalencia de Mundici entre la categoria de los \(\ell\)-grupos y la de las MV-álgebras al contexto monádico. Por otro lado, Metcalfe y Tuyt en [4] presentaron un teorema de representación funcional para probar la completitud de una lógica modal cuya contraparte algebraica son los \(\ell\)-grupos abelianos monádicos, empleando una definición aparentemente distinta. En esta ponencia, mostraremos que ambas definiciones son equivalentes.
Posteriormente, basándonos en los trabajos de Castaño et al. [1] y de Cimadamore [2], clasificamos completamente el reticulado de subvariedades de la variedad de \(\ell\)-grupos monádicos, demostrando que forma una cadena de tipo de orden \(\omega + 1\) y proporcionando una base ecuacional para cada una de sus subvariedades.
Trabajo en conjunto con: Castaño Diego (Depto. de Matemática (UNS) - INMABB (UNS-CONICET);
Referencias
[1] Diego Castaño, José Patricio Díaz Varela, and Gabriel Savoy. Strong standard completeness theorems for S5-modal Łukasiewicz logics. Annals of Pure and Applied Logic, 176(3):103529, 2025.
[2] Cecilia Rossana Cimadamore. Subvariedades de MV-álgebras monádicas y de sus subreductos implicativos monádicos. 2011.
[3] Cecilia Rossana Cimadamore and José Patricio Díaz Varela. Monadic MV-algebras are equivalent to monadic l-groups with strong unit. Studia Logica, 98(1):175-201, 2011.
[4] George Metcalfe and Olim Frits Tuyt. A monadic logic of ordered abelian groups. Advances in Modal Logic. pages 441-457, 2020.