Sesión Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones

IDENTIFICACIÓN DE FUENTES INVERSAS EN ECUACIONES ELÍPTICAS Y PARABÓLICAS CON CONDICIONES DE CAUCHY COMO UN PROBLEMA GENERALIZADO DE MOMENTOS

Maria Beatriz Pintarelli

Dep.de Matemática, Fac. de Ciencias Exactas, UNLP- Dep. Ciencias Basicas, Fac. Ingenieria, UNLP, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Analizaremos dos problemas donde se debe encontrar la fuente desconocida. Consideramos el problema de encontrar un par de funciones \(a(x)\) y \(w(x,t)\) que satisfacen la ecuación \(w_{xx}(x,t) + w_{tt}(x,t) = a(x)w(x,t)\) bajo condiciones de contorno de Cauchy. También consideramos el problema de encontrar un par de funciones \(r(t)\) y \(w(x,t)\) que satisfacen la ecuación \(w_t(x,t) = w_{xx}(x,t) + r(t)\) bajo condiciones de contorno de Cauchy. Veremos que se puede encontrar una solución aproximada utilizando las técnicas del problema inverso generalizado de momentos y hallaremos dimensiones para el error de la solución estimada.

Ver resumen en PDF