Sesión Análisis Real, Armónico y Teoría de AproximaciónRepresentaciones proyectivas dualmente integrables
Rocío Nores
IMAS, UBA-CONICET, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Dada una representación unitaria de un grupo localmente compacto, existe una noción de integrabilidad dual que permite estudiar propiedades de sus órbitas, marcos y bases de Riesz asociados. En esta charla extendemos esta noción al contexto de las representaciones proyectivas, motivados por la representación de Gabor —un ejemplo proyectivo fundamental en el análisis armónico—. En este contexto, el 2-cociclo que rige la representación proyectiva introduce una estructura no conmutativa incluso cuando el grupo \(G\) es abeliano, lo cual hace necesario recurrir a varias herramientas: la teoría de álgebras de Hilbert a izquierda, las álgebras de von Neumann de grupo torcidas y una noción de integración y transformada de Fourier no conmutativa asociada a estas últimas. En esta charla recorreremos estas herramientas, con el objetivo de motivar y presentar la definición de integrabilidad dual en este nuevo contexto.
Trabajo en conjunto con: Victoria Paternostro (UBA-CONICET, Argentina).