Sesión Lógica y Computabilidad

Un cálculo de secuentes para una extensión trivalente de la lógica de da Costa y su relación con las álgebras de Stone dobles regulares

Juan Sebastián Slagter

Universidad Nacional del Sur, Argentina   -   Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

En [Castiglioni, J.L. and Ertola-Biraben, R.C. Modalities combining two negations. Journal of Logic and Computation 11:341-356, 2024] se estudió una lógica que resulta de adicionar a la lógica positiva, el dual de una negación intuicionista. Como consecuencia, la negación intuicionista también está disponible. Esta lógica fue llamada lógica de da Costa por Priest; lógica intuicionista con negación dual por Castiglioni y Ertola-Biraben, y denotada por \(ID\). Posteriormente, estos últimos autores consideraron una extensión tres-valuada de \(ID\), denotada por \(ID_3\) y proveyeron una semántica en términos de conjuntos aproximados (rough sets) para ella.

En este trabajo presentamos un cálculo de secuentes \(SC_{ID_3}\) para una versión proposicional de \(ID_3\). Además, exploramos la conexión que existe entre \(SC_{ID_3}\) y la clase de las álgebras de Stone dobles regulares. Finalmente, relacionamos este nuevo sistema con dos cálculos que desarrollamos previamente para las álgebras de Stone dobles. Específicamente, buscamos explorar cómo participa la condición de regularidad al contrastar ambos cálculos.

Trabajo en conjunto con: Martín Figallo (Universidad Nacional del Sur, Argentina).

Referencias

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[2] Castiglioni J. L. and Ertola-Biraben R. C. Modalities combining two negations. J. Log. Comput. 35 (2024).

[3] Castiglioni J. L. and Ertola R. C. Rough sets semantics for the three-valued extension of first-order Priest's da Costa logic. ArXiv (2025), abs/2505.09302.

[4] Figallo M. and Slagter J. Cut-elimination theorems for some logics associated with double Stone algebras. International Journal of Approximate Reasoning 186 (2025), 109526.

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