Sesión Análisis Funcional y ComplejoUn resultado de amenabilidad en álgebras de Banach y aplicaciones
Carlos Peña
UNCPBA-Departamento de Matemáticas-NUCOMPA, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
La amenabilidad de álgebras de Banach es un concepto cohomológico que ha permitido, entre otras cosas, dar solución a problemas de teoría de la medida planteados a inicios del s. XX. Fué introducido por Barry Edward Johnson [1] en 1972, quien además la caracterizó en términos precisos mediante diagonales virtuales y virtuales. En 1979, A. Y. Khelemskii y M. V. Sheinberg [2] dieron caracterizaciones alternativas, siempre desde un punto de vista cohomológico, y en ese orden hicieron lo propio en 1988 P. C. Curtis y R. J. Loy [3]. Desde un punto de vista no cohomológico cabe mencionar el aporte de A. T. Lau [4]. En esta oportunidad comunicaremos una caracterización de álgebras amenables considerando ciertos homomorfismos de Banach vectoriales. Aplicaremos el resultado en álgebras amenables de dimensión finita, en álgebras uniformes de funciones continuas sobre un compacto Hausdorff y en álgebras de funciones absolutamente integrables sobre grupos localmente compactos.
Referencias
[1] B. E. Johnson: Cohomology in Banach algebras. Mem. Am. Math. Soc., 127, (1972).
[2] A. Ya. Khelemskki, M. V. Sheinberg: Amenable Banach algebras. Moscow State University. Vol. 13(1), (1979), 42-48.
[3] P. C. Curtis, R. J. Loy: The structure of amenable Banach algebras. J. London Math. Soc. (4)40 (1989), 89-104.
[4] A. T. Lau: Characterization of amenable Banach algebras. Proc. Amer. Math. Soc. 70(2), (1978), 156-160.