Sesión Lógica y ComputabilidadComparación entre las jerarquías de las lógicas paraconsistentes \({\bf I^0P^n, \ Ciu^n}\) y \({\bf FiC^n}\)
Gabriela Eisenberg
Instituto de Ciencias Básicas (Área Matemática), Universidad Nacional de San Juan, Argentina - Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Las lógicas \({\bf Ciu^n}\) se definieron en [1] mediante una semántica bivaluada. La familia de lógicas \({\bf FiC^n}\) es una variante definida a partir de las \({\bf Ciu^n}\)-lógicas en [2], que además admite representación matricial. Ambas lógicas coinciden en los valores \(n=0\) y \(n=1\), pero para \(n\geq 2\) puede demostrarse que \(\Gamma\models_{Ciu^n}\varphi\) implica \(\Gamma\models_{FiC^n}\varphi\) pero la recíproca no vale.
En esta comunicación se analizarán otras propiedades que las relacionan (como por ejemplo, la contracción de la doble negación: \(\neg\neg\varphi\supset\varphi\)).
También se hará una comparación de ambas jerarquías con la familia \({\bf I^0P^n}\), definida en [3]. Entre otras propiedades veremos que las matrices que definen a esta última jerarquía pueden entenderse como submatrices de aquellas que definen a la jerarquía \({\bf FiC^n}\).
Trabajo en conjunto con: Víctor Fernández (Instituto de Ciencias Básicas-Área Matemática, Universidad Nacional de San Juan, Argentina).
Referencias
[1] Ciuciura, J. Sette's Calculus $P^1$ and some Hierarchies of Paraconsistent Systems. Journal of Logic and Computation, 30: 1109--1124, 2020.
[2] Fernández, V; Eisenberg, G. Matrix Characterisation of the Hierarchy $FiC^{n}$ of bivaluated logics. Journal of Applied Non-classical Logics, 35 (1): 46--67, 2025.
[3] Fernández, V. A Kalmár-style Completeness proof for the logics of the Hierarchy $I^n P^k$. Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae, 64(4): 485 -- 509, 2023.