En 1936 un grupo de personas decide fundar una asociación, que llamarán Unión Matemática Argentina. La idea de constituir la asociación, la formulación de sus objetivos, la fundación de la revista que es su órgano de expresión y los primeros esfuerzos de la tarea realizada desde entonces se debe a los profesores J. Allende Posse, José Babini, Francisco Berdiales, Juan Blaquier, Carlos Biggeri, Clotilde Bula, Enrique Butty, Jorge Carrizo rueda, Félix Cernuschi, Carlos Dieulefait, Alejandro Estrada, Fernando Gaspar, José Giannone, Alberto González Domínguez, José González Galé, Manuel Guitarte, Walter S. Hill, Ludovico Ivanissevich, Francisco la Menza, Hilario Magliano, Octavio Picco, Juan Olguín, Elba Raimondi, Julio Rey Pastor, José Sortheis y Fausto Toranzos. La asociación así formada publicó la “Revista de la Unión Matemática Argentina”, que más tarde (1945) fue también el órgano de la Asociación Física Argentina y luego (desde 1951 y hasta 19xx) fue la revista conjunta de ambas asociaciones. La revista no tuvo subvenciones hasta 1959, en que empezó a recibir, y desde entonces anualmente, una subvención del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. En el prólogo del primer número ellos enumeraron los principios y propósitos de la asociación en los siguientes términos:

Se propone esta entidad fomentar el evidente progreso de la investigación matemática en la Argentina, mediante reuniones científicas, concursos, etc. y coordinar la labor de los diversos grupos de estudiosos que en el país se ocupan de Matemática Superior, y de los investigadores dispersos en las naciones latinas de América. El creciente desarrollo de la producción matemática en todas ellas, indica la conveniencia de dictar una revista -que será el órgano de la nueva entidad- consagrada exclusivamente a trabajos de investigación de Matemática Superior y Física Teórica. … La entusiasta acogida de la iniciativa por parte de los matemáticos argentinos y las valiosas adhesiones que van llegando de otros países, nos afirman en nuestra fe y nos estimulan a consagrarle todo el esfuerzo para que nuestra obra sea fecunda y duradera.

La lista de las sucesivas Comisiones Directivas de la UMA desde su creación es la siguiente.

Período 1936-1938:

  • Presidente: Manuel Guitarte
  • Vicepresidentes: Julio Rey Pastor y José G. Sortheix
  • Secretarios: Alberto González Domínguez y Yanny Prenkel
  • Tesorera: Raquel Simonetti.

Período 1938-1940:

  • Presidente: Manuel Guitarte
  • Vicepresidentes: Julio Rey Pastor y José Babini
  • Secretario: Fernando L. Gaspar
  • Prosecretarias: Raquel Simonetti y Esther Ferrari
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Yanny Frenkel
  • Vocales: Juan Olguín, José Sortheix, Cortés Pla Esteban Terradas y Alberto González Domínguez

Período 1940-1941:

  • Presidente: Manuel Guitarte
  • Vicepresidentes: Julio Rey Pastor y José Babini
  • Secretario: Fernando L. Gaspar
  • Prosecretarios: Esther Ferrari y Juana María Cardoso
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Yanny Frenkel
  • Vocales: José Sortheix, Cortés Pla, Esteban Terradas, Alberto González Domínguez y Pedro Rosell Soler
  • Director de Publicaciones: Julio Rey Pastor
  • Director de la Revista: José Babini

Período 1942-1943:

  • Presidente: José Babini
  • Vicepresidente: José González Calé
  • Secretario: Fernando L. Gaspar
  • Prosecretarios: Juan B. Kervor y Ángel J. Guarneri
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Yanny Frenkel
  • Vocales: José Sortheix, Cortés Pla, Esteban Terradas, Alberto González Domínguez y Pedro Rosell Soler
  • Director de Publicaciones: Julio Rey Pastor
  • Director de la Revista: José Babini

Período 1943-1944:

  • Presidente: José González Galé
  • Vicepresidente: Fernando L. Gaspar
  • Secretaria: Yanny Frenkel
  • Prosecretario: Juan B. Kervor
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Esther Ferrari
  • Vocales: José Sortheix, Cortés Pla, Alberto González Domínguez, Pedro Rosell Soler, José Barral Souto y Elias A. De Cesare

Período 1944-1945:

  • Presidente: Fernando L. Gaspar
  • Vicepresidente: Pedro Rosell Soler
  • Secretaria: Yanny Frenkel
  • Prosecretario: Juan B. Grinberg y Roque Scarfiello
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorero: Osvaldo A. Falco
  • Vocales: José González Galé, José Barral Souto, Alberto González, Domínguez, Cortés Pla, José Sortheix y Elias A. De Cesare

Período 1945-1947:

  • Presidente: Alejandro Terracini
  • Vicepresidentes: Agustín Durañona y Vedia y Alberto Sagastume Berra
  • Secretario: Máximo Valentinuzzi
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Yanny Frenkel
  • Director de la Revista: José Babini

Período 1947-1949:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Eduardo H. Zarantonello y Juan Carlos Vignaux
  • Secretario: Máximo Valentinuzzi
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Juana M. Cardoso
  • Director de la Revista: José Babini
Período 1949-1951:
  • Presidente: Julio Rey Pastor
  • Vicepresidentes: César A. Trejo y Félix Herrera
  • Secretario: Máximo Valentinuzzi
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Josefina Erramuspe
  • Director de la Revista: José Babini
Período 1951-1953:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Luis A. Santaló y Antonio Monteiro
  • Secretario: Máximo Valentinuzzi
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorera: Josefina Erramuspe
  • Director de Publicaciones: José Babini
Período 1953-1955:
  • Presidente: César A. Trejo
  • Vicepresidentes: Alberto González Domínguez y Manuel Balanzat
  • Secretario: Pedro Pi Calleja
  • Tesorera: Clotilde A. Bula
  • Protesorero: Emilio Roxin
  • Director de Publicaciones: José Babini
Período 1955-1957:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Luis A. Santaló y César A. Trejo
  • Secretario: Pedro Pi Calleja
  • Tesorero: Germán Fernández
  • Pro tesorero: Emilio Roxin
  • Director de Publicaciones: José Babini
Período 1957-1963:
  • Presidente: José Babini
  • Vicepresidentes: Antonio Monteiro y Mischa Cotlar
  • Secretario: Roque Scarfiello
  • Tesorera: Concepción Ballester
  • Protesorera: Elisa Quastler
  • Director de Publicaciones: José Babini
Período 1963-1965:
  • Presidente: José Babini
  • Vicepresidentes: Luis A. Santaló y Félix Herrera
  • Secretario: Roque Scarfiello
  • Tesorera: Elisa Quastler
  • Protesorero: Raúl Chiappa
  • Director de Publicaciones: José Babini
Período 1965-1967:
  • Presidente: José Babini
  • Vicepresidentes: Rodolfo Ricabarra y Eduardo H. Zarantonello
  • Secretario: Orlando Villamayor
  • Tesorera: Elisa Quastler
  • Protesorera: María Angélica Carrizo
  • Director de Publicaciones: José Babini.
En octubre de 1967 fue convocada una Asamblea en la cual, ante el deseo del ingeniero José Babini de retirarse de la conducción de la UMA, se designó una Junta Directiva Provisional con el mandato de convocar a otra Asamblea, antes del 31 de julio de 1968, para elegir autoridades definitivas. La Junta Directiva Provisional estuvo formada por:
  • Presidente: Luis A. Santaló
  • Vicepresidentes: Eduardo Gaspar y Antonio Monteiro
  • Secretario: Manuel Balanzat
  • Tesorera: María Cristina Preti
  • Protesorera: María A. Varela.
En la Asamblea celebrada en Bahía Blanca, el 22 de junio de 1968, se eligieron las siguientes autoridades:
Período 1968-1970:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Eduardo Gaspar y Orlando Villarriayor
  • Secretario: Fausto A. Toranzos (hijo)
  • Tesorera: Susana Gastaminza
  • Protesorera: María Inés Platzeck
  • Director de Publicaciones: Rafael Panzone.
Período 1970-1972:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Eduardo Gaspar y Orlando Villamayor
  • Secretaria: Beatriz Margolis
  • Tesorera: Josefina A. Alonso
  • Protesorera: Norma Pietrocola
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
A la mitad del período B. Margolis renunció por aceptar una beca para Francia, siendo sustituida por Manuel Balanzat.
Período 1972-1974:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Eduardo Gaspar y Orlando Villamayor
  • Secretario: Manuel Balanzat
  • Tesorera: Norma Pietrocola
  • Protesorera: Julia Larotonda
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
Período 1974-1976:
  • Presidente: Alberto González Domínguez
  • Vicepresidentes: Eduardo Gaspar y Luis A. Santaló
  • Secretario: Carlos D. Gregorio
  • Prosecretario: N. G. Patetta
  • Tesorero: Carlos E. D’Attelis
  • Protesorero: P. Castro
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
Período 1976-1978:
  • Presidente: Orlando Villamayor
  • Vicepresidentes: Eduardo Gaspar y Luis A. Santaló
  • Secretario: Carlos D. Gregorio
  • Prosecretario: N. G. Patetta
  • Tesorero: Adrián Paenza
  • Protesorero: Ricardo Noriega
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
En 1978 se funda formalmente la UMA como asociación civil de carácter científico. Sus primeras autoridades (en esta etapa) son:
  • Presidente: Orlando E. Villamayor
  • Vicepresidente 1ero: Mario Castagnino
  • Vicepresidente 2do: Juan A. Tirao
  • Secretario: Carlos Gregorio
  • Prosecretario: Nicolás Patetta
  • Tesorero: Ana Blangino
  • Protesorero: Graciela Birman
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
Período 1980-1982:
  • Presidente: Orlando E. Villamayor
  • Vicepresidentes: Juan A. Tirao
  • Vicepresidente 2do: Eduardo Gaspar
  • Secretarios: Carlos Gregorio
  • Prosecretario: Nicolás Patetta
  • Tesorera: E. Cortina
  • Protesorera: G. Canziani
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
Período 1982-1984:
  • Presidente: Carlos Segovia Fernández
  • Vicepresidente 1ero: Juan A. Tirao
  • Vicepresidente 2do: Eduardo Gaspar
  • Secretario: Manuel Balanzat
  • Prosecretario: Enrique Lami Dozo
  • Tesorero: Telma Caputti
  • Protesorero: S. Braunstein
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
  • Vicedirector de Publicaciones: Rafael Panzone
Período 1984-1986:
  • Presidente: Carlos Segovia Fernández
  • Vicepresidente 1ero: Juan A. Tirao
  • Vicepresidente 2do: Roberto G. Ovejero
  • Secretario: Manuel Balanzat
  • Prosecretario: Eduardo Lami Dozo
  • Tesorera: Telma Caputti
  • Protesorera: S. Braunstein
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
  • Vicedirector de Publicaciones: Rafael Panzone
Período 1986-1989:
  • Presidente: R. L. Cignoli
  • Vicepresidente 1ero: Juan A. Tirao
  • Vicepresidente 2do: R. G. Ovejero
  • Secretario: Fausto Toranzos
  • Prosecretario: J. Bouillet
  • Tesorero: Telma Caputti
  • Protesorero: Gustavo Corach
  • Director de Publicaciones: Darío Picco
  • Vicedirector de Publicaciones: Rafael Panzone
Período 1989-1991:
  • Presidente: Roberto Macías
  • Vicepresidente 1ero: Felipe Zó
  • Vicepresidente 2do: Angel Larotonda
  • Secretario: Néstor Aguilera
  • Prosecretario: Carlos Schifini
  • Tesorero: Beatriz Viviani
  • Protesorero: E. F. de Carrera
  • Director de Publicaciones: Luiz Monteiro
  • Vicedirector de Publicaciones: Rafael Panzone
Período 1991-1993:
  • Presidente: Roberto Macías
  • Vicepresidente 1ero: Felipe Zó
  • Vicepresidente 2do: Ángel Larotonda
  • Secretaria: Eleonor Harboure
  • Prosecretaria: E. F. de Carrera
  • Tesorera: Beatriz Viviani
  • Protesorera: N. Camussi
  • Director de Publicaciones: Luiz Monteiro
  • Vicedirector de Publicaciones: Agnes Benedek
Período 1993-1995:
  • Presidente: Juan A. Tirao
  • Vicepresidente 1ero: Felipe Zó
  • Vicepresidente 2do: Eduardo Lami Dozo
  • Secretario: Jorge A. Vargas
  • Prosecretario: Beatriz Viviani
  • Tesorero: Isabel Dotti
  • Protesorero: Alejandro L. Tiraboschi
  • Director de Publicaciones: Luiz Monteiro
  • Vicedirector de Publicaciones: Agnes Benedek
Período 1995-1997:
  • Presidente: Juan A. Tirao
  • Vicepresidente 1ero: Felipe Zó
  • Vicepresidente 2do: Jorge E. Solomín
  • Secretario: Jorge Vargas
  • Prosecretaria: Beatriz Viviani
  • Tesorera: Isabel Dotti
  • Protesorero: Alejandro Tiraboschi
  • Director de Publicaciones: Agnes Benedek
  • Vicedirector de Publicaciones: Luiz Monteiro
Período 1997-2001:
  • Presidente: Felipe J. Zó
  • Vicepresidente 1ero: Jorge E. Solomín
  • Vicepresidente 2do.: Carlos Cabrelli
  • Secretario: Hugo Alvarez
  • Prosecretario: Carmen Fernández
  • Tesorero: Alejandro Neme
  • Protesorero: Sergio Favier
  • Director de Publicaciones: Luiz Monteiro
Período 2001-2005:
  • Presidente: Jorge Solomin
  • Vicepresidente 1ero: Carlos Cabrelli
  • Vicepresidente 2do: Hugo Aimar
  • Secretaria: Adriana Galli
  • Prosecretaria: Marisa Gutiérrez
  • Tesorera: María Teresa Guardarucci
  • Protesorera: María del Rosario Etchechoury
  • Director de Publicaciones: Luiz Piován
  • Vicedirector de Publicaciones: Roberto A. Macías
Período 2005-2009:
  • Presidente: Carlos Cabrelli
  • Vicepresidente 1ero: Hernán Cendra
  • Vicepresidente 2do: Hugo Aimar
  • Secretaria: Andrea Solotar
  • Prosecretaria: Silvia Lassalle
  • Tesorera: Liliana Gysin
  • Protesorero: Leandro Zuberman
  • Director de Publicaciones: Luis Piován
Período 2009-2011:
  • Presidente: Hernán Cendra
  • Vicepresidente 1ero: Hugo Aimar
  • Vicepresidente 2do: Nicolás Andruskiewitsch
  • Secretaria: Beatriz Marrón
  • Prosecretaria: Walter Reartes
  • Tesorera: Rosana Entizne
  • Protesorero: Sebastián Ferraro
  • Director de Publicaciones: Luis Piován
Período 2011-2013:
  • Presidente: Eleonor Harboure
  • Vicepresidente 1°: Hugo Aimar
  • Vicepresidente 2°: Nicolás Andruskiewitsch
  • Secretaria: Beatriz Viviani
  • Tesorera: Liliana Forzani
  • Prosecretario: Bruno Bongioanni
  • Protesorera: Manuela Busaniche
  • Director de publicaciones: Jorge Lauret
Período 2013-2015
  • Presidente: Hugo Aimar
  • Vicepresidente 1°: Nicolás Andruskiewitsch
  • Vicepresidente 2°: Felipe Zó
  • Secretario: Pedro Morin
  • Tesorero: Bruno Bongioanni
  • Prosecretaria: Ivana Gómez
  • Protesorera: Marilina Carena
  • Director de publicaciones: Jorge Lauret
Período 2015-2017
  • Presidente: Nicolás Andruskiewitsch
  • Vicepresidente 1°: Alejandro Neme
  • Vicepresidente 2°: Alejandra Maestripieri
  • Secretario: Paulo Tirao
  • Tesorero: Fernando Fantino
  • Prosecretaria: Silvina Riveros
  • Protesorera: Aldana González
  • Director de publicaciones: Jorge Lauret

Período 2017-2019

  • Presidente: Nicolás Andruskiewitsch
  • Vicepresidente 1°: Alejandro Neme
  • Vicepresidente 2°: Leandro Cagliero
  • Secretario: Pablo Román
  • Tesorero: Elvio Pilotta
  • Prosecretaria: Carolina Maldonado
  • Protesorera: Laura Barberis
  • Director de publicaciones: Pedro Sánchez Terraf