UMA 2022
El $\{\neg\}$-fragmento de lógica clásica es la lógica proposicional sobre el lenguaje $\{\neg\}$ de tipo (1) definida de manera usual por la matriz $\langle{\bf 2}_\neg,\{1\}\rangle$, donde ${\bf 2}_\neg=\langle\{0,1\},\neg\rangle$ es el reducto algebraico del álgebra de Boole de dos elementos. En [2] se afirma que este fragmento posee una axiomatización estilo Hilbert finita, pero no se da explícitamente dicho sistema. En esta comunicación presentaremos una axiomatización estilo Hilbert y un cálculo estilo Gentzen para el $\{\neg\}$-fragmento de la lógica clásica. A partir de estos dos sistemas (Hilbert y Gentzen) estudiaremos las clases de álgebras que se asocian a este fragmento de manera estándar en Lógica Algebraica (véase [1] pag. 203, 273 y 307).
Referencias
[1] J. M. Font. Abstract Algebraic Logic. An Introductory Textbook, volume 60 of Studies in Logic. College Publications, London, 2016.
[2] W. Rautenberg. 2-element matrices. Studia Logica, 40(4):315--353, 1981.